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NÚMERO PRIMO

Definição. Um número primo é um número natural cujos únicos divisores positivos distintos são a unidade e ele mesmo. Chama-se número composto um inteiro maior que 1 que não é primo.

Existem infinitos números primos, e isso foi provado por Euclides ha mais de 2000 anos atrás. Os 10 primeiros números primos são 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29. O número 1 não é nem primo nem composto, e se n é um interiro positivo qualquer ou n é primo, ou é composto, ou n = 1.

O número 2 é o único inteiro par que é primo.

A seguir temos alguns teoremas básicos sobre números primos:

Teorema. Se um primo p não divide um inteiro n, então mdc(p, n) = 1, isto é, p e n são primos entre si.

Proposição. Se um número primo p divide um produto ab então p divide a ou p divide b.

Teorema. Se um número primo p divide um produto de vários fatores, então p divide algum dos fatores.

Teorema. Todo número composto n possui algum divisor primo menor ou igual a raiz quadrada de n.

Existem funções que geram os números primos.

Referências:

Edgard de Alencar Filho. Teoria Elementar dos Números. 3. ed. São Paulo: Nobel, 1989.

Paulo Ribenboim. The New Book of Prime Number Records. 3. ed. New York, Berlin, Heidelberg: Spriger-Verlag, 1995.


Autor desta página: Eric Campos Bastos Guedes - Niterói - RJ - Brasil

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Essa página foi visitada Contador de acesso vezes. Última atualização: Segunda-feira, 31 de Janeiro de 2000

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