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PRODUTO CARTESIANO Tópicos: Pares ordenados | Produto cartesiano CONCEITO Intuitivamente, um par ordenado consiste de dois termos, digamos a e b, dos quais um, digamos a, é designado como primeiro termo e o outro como segundo termo. Um par ordenado com primeiro termo a e segundo termo b é representado explicitamente por (a, b). DEFINIÇÃO O par ordenado (a, b) foi definido como {{a}, {a, b}} por K. Kuratowski em 1921. Em 1914 Wiener deu uma definição, historicamente importante, para par ordenado definindo (a, b) como {{a, Æ }, {b, {Æ }}}. Num par ordenado u = (x, y), x é chamado abscissa, primeiro elemento, primeira coordenada ou primeira projeção. Já y é chamado ordenada, segundo elemento, segunda coordenada ou segunda projeção. IGUALDADE DE PARES ORDENADOS Se x e y são pares ordenados (representados não explicitamente), a igualdade x = y significa por definição que a abscissa de x é igual a abscissa de y e que a ordenada de x é igual a ordenada de y. De outro modo, (a, b) = (c, d) significa por definição que a = c e b = d. Dados dois conjuntos A e B, o produto cartesiano denotado por A ´ B (lê-se A cartesiano B) é o conjunto de todos os pares ordenados cujos primeiros elementos (primeiras coordenadas) pertencem a A e cujos segundos elementos (segundas coordenadas) pertencem a B. Exemplos: Se A = {1, 2, 3} e B = {p, q} então: A´B = {(1, p), (2, p), (3, p), (1, q), (2, q), (3, q)} B´A = {(p, 1), (p, 2), (p, 3), (q, 1), (q, 2), (q, 3)} Veja também: Relação Binária, Função Referências:
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Autor desta página: Eric Campos Bastos Guedes - Niterói - RJ - Brasil Sugestões? Erro na página? Alguma falha? Comentários? e-mail: mathfire@uol.com.br Essa página foi visitada [ Índice de assuntos ] [ Índice alfabético ] [ e-mail ] [ Amantes da Matemática ] |